Математические увлечения сына в 4 года

Вряд ли я могла предположить, что дети в четыре года сильно продвигаются в счёте дальше тысячи, но наш ребёнок и тут нашёл чем нас удивить. Математические операции с нониллионами (это в которых 30 нулей), отрицательные числа, таблица умножения, деление с остатком, квадратные корни — звучит страшновато, но сыну, обожающему поиграть с калькулятором, нравится! А секрет прост: если ребёнок проявляет к чему-то интерес, стоит это поощрять, и если он готов бесконечно спрашивать и обсуждать, «Сколько будет...», почему бы родителям не поучаствовать?

У нас дружба с цифрами началась ещё в детском стульчике, где любящий поесть Артюша, точно имитируя Кощея на златом, пересчитывал изюм или гречневые шарики. Позже, гуляя, сын любил рассуждать, кому сколько будет: «Когда мне будет 5, папе будет 35; когда мне будет 6, папе будет 36; когда мне будет 100...» — задумается, вместе сосчитаем. С детьми разговаривать можно и нужно даже на расслабленной прогулке! Да и дома из вафельных палочек с кремом у нас прямо в тарелке получалась математика: «Смотри, я сделал плюс из них!»

Отрицательными числами сын пробовал оперировать ещё в три года и пока оставил эту область, увлёкшись вещами поинтереснее.

Сложение

Собираемся утром в сад: «200 + 200 будет 400, 400 + 200 будет 600...», — так дошёл до 1200; дальше стал размышлять вслух, сколько будет 1200 плюс 200.

Артур мне: «99 999 + 1». Мне послышалось, 999 999, отвечаю, что будет миллион. Артур: «Да нет же, сто тысяч!»

Рассуждует: «300 тысяч плюс 400 тысяч будет 700 тысяч», спрашиваю, почему, объясняет: «Три и четыре — семь, 300 и 400 – семьсот, 30 и 40 – семьдесят, а 300 тысяч плюс 400 тысяч — 700 тысяч»

Спрашивает меня, сколько будет 900 плюс 900, и тут же сам себе отвечает: «1800». Я: «Правильно, а почему?» Арти: «Потому что 9 плюс 9 равно 18, 90 плюс 90 равно 180, а 900 плюс 900 равно 1800». Потом подумал и продолжает: «А 9000 плюс 9000 равно 18000. А 90 000 плюс 90 000 равно 180 000. А 900 тысяч плюс 900 тысяч равно... тысяча восемьсот тысяч!» Напомнила, что тысяча тысяч — это миллион, после того как впечатлилась.

Половинки у нас тоже проскакивают: «Одиннадцать с половиной и одиннадцать с половиной будет 23».

Обожает обсуждать и сравнивать возраст. «Должно семь раз быть десятое июля и семь раз 17 июля, тогда маме будет 36, а мне 11», «Папе будет 65, а тебе 60», «Когда маме было четыре, а тебе девять, что вы делали?»

Объяснили связь сложения и умножения, скороговокой рассказывает: «Восемь-восемь, восемь-восемь, восемь-восемь, восемь-восемь будет 44... ой, 64!»

В уме считает, пожалуй, быстрее меня. Натупила у банкомата, после спрашиваю Артура: «Сколько будет 50 900 плюс 100?», Тюшаня думал-думал, говорит, 51 тысяча. Явно умнее мамы!

Вычитание

Сыграли в калах, всего там 48 камешков, в конце игры надо посчитать, у кого больше. Я: «У меня 19». Арти: «А у меня сколько?», я задумалась, а он тут же, посчитав: «А у меня 29!»

Купается в ванне, рассуждает: «Двести-двести минус сто равно триста».

Спрашиваю, сколько будет 10 тысяч минус 1, подумал и ответил: «9 999».

Спрашивал, сколько будет три умножить на два, сказала и объяснила, что можно три плюс три или два плюс два плюс два, — молниеносно выдал: «Значит, получится, от трёх-трёх [6] отнять два будет два-два [4]».

Умножение

У мамы шок: муж с сыном попросили у меня таблицу умножения, чтобы по ней заниматься! Я, кажется, после первого класса таблицу умножения учила, а ребёнку уже требуется, постоянно её обсуждает.

Объяснили базовый принцип, Артур полюбил рассуждать вслух: «4 умножить на 4 будет 16, потому что 8 сделано из четвёрок, а 8 плюс 8 — это 16», «5 умножить на 4 — это 20, потому что 10 сделано из пятёрок, а 10 и 10 — это 20».

В то же время так трогательно комментирует: «Таблица умножения — плюсики уронили» (знак умножения «×»).

Воспитательница рассказывает, как Артур её сразил, выдав: «9 на 9 — 81. 81 минус 9 — 72».

Танцует счастливый и рассказывает: «Шесть на восемь — 48!»

А вообще таблица умножения у нас всплывает в самый неожиданный момент: «11 раз по 4 и один раз по 5 будет 49», «Мама, сто на одиннадцать будет 1100».

«Мама, много умножения, чтобы получилось 48?» (имеет в виду, сколько разных вариантов) — и тут же сам отвечает: «3 на 16, 6 на 8, 12 на 4».

Решили дедушке продемонстрировать, как внук умножать умеет. На вопрос, сколько будет 6 на 8, Артур легко отвечает знакомой рифмой, но коварный дедушка спрашивает, сколько будет 5 на 9, а мы такое ещё не обсуждали. Однако Артур начинает рассуждать: «Это будет 18, 18 плюс 9. 18 и 18... 8 и 8 будет 16, значит, 18 и 18 будет 36, а 36 плюс 5...», — неудобно, меняет: «36 плюс 4 будет 40, 40 плюс 5 будет 45». (Я его когда-то научила, что если при сложении считать неудобно, можно одно число разложить, чтобы сумма круглой получалась, вот он 9 и разложил на 4 и 5.) Что у мамы отвисла челюсть, понятно, а муж совсем не удивился и сказал, что Артур долго тренировался: у него доска с магнитными цифрами плюс всё это он перепроверяет калькулятором.

Удивляюсь, насколько быстро и логично сын рассуждает и сам выводит правильные ответы без всяких таблиц: «4 на 5 будет 20, 8 на 5 — это 20 и 20, будет 40».

В журнале наклейки 3х4 штуки, а на другой странице 3х3, Артур тут же: «Тут 12, а тут 9, а всего двадцать одна», спрашиваю, как так быстро посчитал, что 12, умножил, что ли, Арти: «Приплюсил». Видимо, визуально вычисляет по столбцам и строкам, не задумываясь, даже не понял, что такого и почему я спрашиваю.

Умножает большие числа, при этом по количеству нулей досчитывая до нужного: «Если миллион умножить на миллион, получится: 9 нулей – миллиард, 12 нулей – триллион».

Деление

Артур: «У цифры 810 похожие 405 и 405», — объясняю, что надо формулировать, сколько будет, если число разделить на два, а Артур так по-своему и говорит, например: «Какие у сорока похожие?»

Засыпает и чирикает: «27 делится по 3, потому что 18 делится по 3 и 9 делится по 3, а 18 плюс 9 будет 27».

Спрашивает: «Мам, 50 сделано из троек?», я: «Нет, из пятёрок», Артюша с быстротой молнии: «3, 6, 9, 12, [...] 24, 27 [...] 42, 45, 48, 51. 51 сделано из троек!»

На ночь вдруг раздаётся: «3, 9, 12, 15 [дальше считает по три] 99, 102 — вот поэтому 100 не делится на 3».

Спрашивает на ночь: «Сто нониллионов делится на два?», папа: «Делится». Арти: «Почему?», папа: «Потому что ноль в конце». Арти: «Почему 26 не делится на три?», и сам отвечает: «Потому что 6 делится, а 20 — нет».

Рассуждает, почему 30 и 60 делится на три: «Раз 60 делится на 6, значит, и на три тоже. Ещё делится 15 на три, потому что у семи остаток один, у восьми остаток два, получается, что делится на три», — вот именно так я не рассуждала никогда.

Интересовался про 50 и 100, понял, что они на 3 не делятся. Потом досчитал с 0 до 201, прибавляя каждый раз 3, выяснил, что 201 делится на 3. Спрашивает, почему, говорю, это 180 и 21, то и другое делится на три. Объясняю, что 180 делится на 3, потому что 18 делится на три. А Артурка тут же быстро: «6, 6, 6 делится на 3, а шесть — это 3 и 3».

Деление с остатком

Понимает деление с остатком! Спрашивает: «222 делится на три?», я посчитала на калькуляторе, говорю, да, будет 74. Арти: «А 8 — у него остаток 2».

Спрашивает: «200 не делится на 3?», я: «Вроде нет», Арти: «Сто — остаток один, двести — остаток два».

Рассуждает: «У 100 остаток 1, и у 22 остаток 1» (при делении на три).

Большие числа

Засыпаем, Арти полушёпотом: «Сто тысяч, тысяча сто, миллионы, миллиарды...»

Чирикает, сколько будет один квинтиллион один квадриллион сто пятьдесят плюс столько же. Сам посчитал, что будет два квинтиллиона, я подсказала про два квадриллиона, а Артур сам добавил в конце: «Триста».

Благодаря сыну маме пришлось познакомиться с дуодециллионом, в котором аж 39 нулей, и узнать, сколько весит Меркурий.

«Бывает сто нониллионов?»

Постоянно чирикает, кому сколько будет: «Когда мне будет нониллион, папе будет нониллион тридцать, а тебе — нониллион двадцать пять».

Гуляем в парке, рассуждает про триллион, триллиард. Говорю, триллиард не в каждой системе есть. Ни чуть не смутившийся Арти: «Я про ту систему, в которой он есть».

«Пять плюс миллиард плюс нониллион будет один нониллион один миллиард пять».

Не даёт покоя, что одна девочка в саду на несколько месяцев старше: лет-то ведь ей номинально больше! «Когда мне будет миллиард, ей будет миллиадр один, это единичка, восемь нулей и единичка».

«А сто тысяч миллиардов — это уже сто триллионов?», я: «Да», Арти: «Почему?»

Больше-меньше

Не верится, что сами эти знаки мы проходили совсем недавно, потому что про игру сын может, например, выдать: «У меня 100 100 очков, это больше чем 9, но меньше, чем 100 102».

«Два — это мало. Два меньше миллиарда».

«Мам, а бывает число 1 нониллион 1 септиллион 1 секстиллион 1 квинтиллион 1 квадриллион 1 триллион 1 миллион 200?» Я уже отключилась в процессе, говорю, ну, бывает. Артур мне тут же начал объяснять, почему такое число возможно: «Потому что нониллион больше септиллиона, септиллион больше секстиллиона [...], а миллион больше 200» (то есть, поэтому они в таком порядке идут).

Фантазирует, с какой скоростью бегает: «Я со скоростью 22 могу». Потом: «Я со скоростью 19 могу. Потому что раз я могу со скоростью 22, значит, я могу и со скоростью 19, 19 же меньше 22».

Чётное-нечётное

Само понятие сыну знакомо давно, и он в три года умудрялся досчитать до 25, называя только нечётные числа. А тут заинтересовался, что будет, если производить с ними вычисления.

Объяснила, что, если сложить чётное количество нечётных чисел, получится чётное число. Артур тут же меня засыпал вопросами: если одно нечётное и 50 чётных, если два нечётных и сто чётных. Потом быстро произносит: «4-3, 4-3, 2-2 — сколько будет, чётное или нечётное?» — и сам же отвечает: «3 и 3 будет шесть» (т.е. что всё чётное).

Потом спрашивает: «Одно нечётное плюс миллиард одно нечётное?» — сам же ответил, что получается миллиард два нечётных, значит, чётное.

«31 полукруг — получатся ровные круги?», я: «Нет, потому что нечётное. Ты сам такое задание придумал?», Арти: «Да».

Прочие интересности

В четыре с небольшим ходили на массаж и Артура приходилось всячески отвлекать, потому что ему временами было щекотно и он так и норовил перевернуться. Лучше всего отвлекать получалось цифрами. Так, медсёстры дружно удивлялись, что эта плюшка лежала и от 500 в обратном порядке считала.

Особо впечатлительные (и я в их числе) падают, когда Артур рассказывает, сколько получится, если от двух миллиардов отнять единицу.

Не знаю, нормально ли это, но пришлось объяснить ребёнку, что такое корень. Прыгал с калькулятором, заинтересовался, что за кнопочка.

Теперь берёт калькулятор, чтобы перепроверить мои слова, очень деловой. А как-то захожу — папа на компьютере работает, Артур рядом на стуле с калькулятором: так комично, как будто начальник проверяет работу подчинённого.

Допытывался, почему 199 плюс 1 будет 200. Он-то согласен, но ПОЧЕМУ? Пришлось показать ребёнку сложение столбиком с переносом единицы.

Уселся с калькулятором, насчитал 24 тысячи с чем-то, всё комментирует: «Прибавим-ка тысячу». Получается 29 700 — прибавляет 300, чтобы ровно было. В итоге слышу: «О, сейчас миллионы начнутся», потом уже и до миллиардов дело дошло.

Тюшаня уже частично время по часам определяет. Пусть не по минутам, но если 17:25, говорит, что полшестого. К 10:55 прибавил 20 минут, сказал, что минутная к трём подойти должна будет.

Рассуждает: «Мне долго так четыре года, 365 дней».

Вот так это чудо, наблюдая за тем, как папа работает с цифрами, оставило маму в таком же возрасте далеко позади, хотя я до школы исписывала из интереса целые тетрадки примерами, но я брала только сложение и вычитание двузначных.

Читать человек научился сам ещё в 3,5 года (тогда же, когда начал ставить взрослым мат в шахматах), и теперь в садике хитрит и читает подписи к картинкам, когда воспитатель спрашивает, что нарисовано, может сам подписать нарисованный тюльпан, а на аттракционах перепроверяет меня: точно ли ему на такой страшный ещё рано? А недавно вслух прочёл вот такую штуку, написанную не самым детским языком:

Читайте также: Как мы с ребёнком занимаемся английским языком

С вами была Яна, мама в Интернете.